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游戏机制练习簿:短期数值面板的滑动平均——4项窗口中的十四次采样(案例01)

2026-10-27

帧时长、速度或输入强度的显示值有时会取最近若干次采样的平均。它能降低短期波动,却也会让变化延后反映;平均值不是刚刚发生的那一次采样,也不是未来数值的预测。

以下是一组输入完整的独立案例。先读清规则,再按时间或操作顺序记录中间状态;遇到与预期不同的结果时,检查首次出现差异的位置。案例使用明确限定的教学模型,不假定所有作品都采用相同的处理方式。

规则和原始数据

本例只使用最近固定数量的整数采样;开始时不足一窗就按实际已有数量求平均,不补零。每来一个新值,最多移除最老的一个值,采用精确分数保留结果。

窗口最多4项 [7, 12, 16, 42, 16, 30, 10, 18, 5, 5, 35, 30, 30, 39]

逐步记录

第1次输入7,尚未移出旧值;窗口[7],和为7,按实际1个值平均得到7。

第2次输入12,尚未移出旧值;窗口[7, 12],和为19,按实际2个值平均得到19/2。

第3次输入16,尚未移出旧值;窗口[7, 12, 16],和为35,按实际3个值平均得到35/3。

第4次输入42,尚未移出旧值;窗口[7, 12, 16, 42],和为77,按实际4个值平均得到77/4。

第5次输入16,移出最老值7;窗口[12, 16, 42, 16],和为86,按实际4个值平均得到43/2。

第6次输入30,移出最老值12;窗口[16, 42, 16, 30],和为104,按实际4个值平均得到26。

第7次输入10,移出最老值16;窗口[42, 16, 30, 10],和为98,按实际4个值平均得到49/2。

第8次输入18,移出最老值42;窗口[16, 30, 10, 18],和为74,按实际4个值平均得到37/2。

第9次输入5,移出最老值16;窗口[30, 10, 18, 5],和为63,按实际4个值平均得到63/4。

第10次输入5,移出最老值30;窗口[10, 18, 5, 5],和为38,按实际4个值平均得到19/2。

第11次输入35,移出最老值10;窗口[18, 5, 5, 35],和为63,按实际4个值平均得到63/4。

第12次输入30,移出最老值18;窗口[5, 5, 35, 30],和为75,按实际4个值平均得到75/4。

第13次输入30,移出最老值5;窗口[5, 35, 30, 30],和为100,按实际4个值平均得到25。

第14次输入39,移出最老值5;窗口[35, 30, 30, 39],和为134,按实际4个值平均得到67/2。

最后平均值67/2,最后单次采样39,两者含义不同。

交叉核对与应用

为每个输出重新截取对应的历史切片求和,与滚动窗口的增减计算比较。还要检查最初几次输出的分母,避免把尚不存在的采样也算进平均。

平滑窗口扩大后,旧数据会影响更多次输出;它可以让显示更平稳,也会增加对突变的反应延迟。比较两个窗口时,应使用同一原始采样序列,并分别看过渡过程和稳定阶段。

建议保留原始输入、每一步状态和最终输出,再只改变一个条件做对照。重点检查空输入、相等边界、重复请求以及先后顺序;把规则约定、计算过程和显示表现分别核对,比只比较最后一个数字更容易找到原因。